汽车在道路行驶过程中发生事故，主要由公安机关交通管理部门负责处理。

具体来说，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门是负责道路交通安全管理工作的主要部门。当汽车在道路上行驶过程中发生事故时，无论是交通事故还是其他与道路交通有关的事故，都应当立即报警，由公安机关交通管理部门派员到现场进行处理。

公安机关交通管理部门会负责事故的现场勘查、调查取证、事故认定等工作。他们会根据事故现场的情况、当事人的陈述、证人证言、相关视频资料等证据，对事故进行综合分析，并出具事故认定书，明确事故的责任划分和赔偿依据。

因此，如果汽车在道路行驶过程中发生事故，当事人应当及时报警，并配合公安机关交通管理部门的工作，以便事故能够得到妥善处理。