结论前置：在一般情况下，父母公司欠银行的钱，子女并没有法律上的责任来偿还。因为公司债务由公司自身承担，与子女无关。然而，在特定情况下，如子女继承了父母的遗产且遗产与公司债务有关，或者子女为公司债务提供了担保时，子女可能需要承担相应的责任。
详细分析：
公司债务独立性：
- 公司作为独立的法人实体，其债务由公司自身承担，与股东（包括父母）的个人财产以及子女的财产无关。因此，一般情况下，父母公司欠银行的钱，子女没有法律义务偿还。
继承遗产与债务关系：
- 如果父母去世，且子女继承了父母的遗产，而遗产中包含了与公司债务相关的部分，那么子女在继承遗产的范围内可能需要承担相应的债务责任。但这也仅限于遗产价值范围内，超出部分子女无需承担。
债务担保责任：
- 如果子女为公司债务提供了担保，无论是作为保证人还是以其他形式提供担保，一旦公司无法按时偿还债务，子女可能需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。
特殊情况说明：
- 除了上述两种情况外，如果子女直接参与了公司的经营且与公司债务有直接关联，或者子女与公司之间存在其他法律上的债务关系，那么子女可能需要承担相应的责任。但这些情况都相对特殊，需要具体案件具体分析。
法律建议：
- 如果面临父母公司债务问题，子女应首先明确自己与公司债务的关系，是否继承了遗产、是否提供了担保等。
- 如果不确定自己的法律责任，建议咨询专业律师进行详细咨询和评估。
- 在任何情况下，都应尊重法律程序，不要随意承担不属于自己的债务责任。
综上所述，父母公司欠银行的钱在一般情况下不会由子女来偿还，但在继承遗产或为公司债务提供担保等特殊情况下，子女可能需要承担相应的责任。了解这些法律知识有助于更好地维护个人的合法权益。