一般情况下，父母欠银行的债务，子女是没有责任承担的。这主要基于以下几个方面的法律分析：
债务的相对性：
- 债务具有相对性，即债务关系只存在于债权人和债务人之间。在这个案例中，父母是债务人，银行是债权人，子女并非这一债务关系的当事人。
- 根据合同法的原则（虽原合同法已废止，但相关原则在《中华人民共和国民法典》中得以继承和发展），合同（包括借款合同）只对缔约双方具有法律约束力，对合同以外的第三人不产生法律效力。
继承法的规定：
- 如果父母去世，子女作为继承人，在继承父母遗产的同时，也需要在继承的遗产范围内承担父母的债务。但这一责任是有限的，即仅以继承的遗产为限。
- 如果子女放弃继承父母的遗产，那么他们就不需要承担父母的债务。
- 重要的是，子女承担的是父母遗产范围内的债务，而不是父母的所有债务，更不是子女个人的债务。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如子女作为父母的担保人或共同借款人，那么子女就需要对父母的债务承担连带责任。但这种情况需要明确的法律文件或合同来证明。
- 如果父母将财产转移给子女以逃避债务，银行或其他债权人可以依法追回这些财产，但这并不意味着子女需要直接承担父母的债务。
法律建议：
- 对于子女来说，如果父母欠有银行债务，他们不需要过分担心自己会因此承担法律责任，除非他们作为担保人或共同借款人参与了借款。
- 如果父母去世，子女在处理遗产时，应咨询专业律师，了解自己在继承遗产的同时需要承担的债务责任，并依法进行债务清偿。
- 如果子女发现父母有转移财产以逃避债务的行为，应及时告知债权人或寻求法律帮助，以避免自己陷入不必要的法律纠纷。
可能的后果：
- 如果子女作为担保人或共同借款人参与了父母的借款，那么他们可能需要承担连带还款责任，这可能会对他们的个人信用和财务状况产生严重影响。
- 如果子女在继承父母遗产后未依法清偿债务，债权人可以通过法律途径追讨债务，甚至可能对子女的个人财产采取强制执行措施。
总之，父母欠银行的债务，子女一般情况下是没有责任承担的。但子女也需要了解相关法律规定，以避免在特殊情况下陷入不必要的法律纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。