汽车过户给别人后，政府相关部门在常规情况下将不再显示您为该车辆的所有人。以下是对此问题的详细解答：

一、车辆过户后的登记变更

当您把汽车过户给别人时，车辆的所属人名称会发生变更。根据我国《中华人民共和国道路交通安全法》及相关交通管理条例，过户后的车辆将不再登记在您的名下。这意味着，在常规的车辆登记查询中，政府相关部门将不会显示您为该车辆的所有人。

二、过户记录的查询

虽然车辆过户后不再显示在您名下，但过户前的记录并不是完全消失。根据相关规定，车辆过户前的原车主信息是有记录的，并且在需要时是可以查询到的。但这种查询通常仅限于特定的机构，如警察局、检察院和法院等，用于特定的法律或行政目的。

三、车管行政信息的保留

车辆过户前的原车主信息属于车管行政信息，这些信息是不能被删除的。这意味着，即使车辆已经过户，相关的过户记录和信息仍然会在车辆管理所的数据库中保留。但这些信息通常不会对外公开，也不会用于常规的车辆查询。

四、车辆转籍与过户的区别

值得注意的是，车辆转籍与过户是两个不同的概念。车辆转籍是指车辆由本市调至外地，需要更换隶属的车辆管理机关而办理的登记。这涉及到号牌和行驶证的更换，以及分别在两个车辆管理机关办理转出和转入手续。而过户则是指车辆所属人的名称变更，不涉及车辆管理机关的更换。

综上所述，汽车过户给别人后，政府相关部门在常规情况下将不再显示您为该车辆的所有人。但过户前的记录和信息仍然会在特定机构中保留，并在需要时可以进行查询。如果您有任何关于车辆过户的疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的车辆管理所或相关法律机构。