在没有宅基地的情况下，不可以直接在农田上申请建房。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与分析

1. 农田保护制度：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，国家实行严格的耕地保护政策。农田作为农业生产的基础，受到法律的严格保护，禁止任何单位和个人未经批准擅自将农用地转变为建设用地，特别是用于非农业建设如建房。

2. 宅基地申请与规定：

   • 宅基地是农村村民用于建造住宅及其附属设施的集体建设用地。农村村民建住宅，应当符合乡（镇）土地利用总体规划和村庄规划，并尽量使用原有的宅基地和村内空闲地。
   • 农村村民一户只能拥有一处宅基地，且宅基地的面积不得超过省、自治区、直辖市规定的标准。

3. 特殊情况下的建房规定：

   • 如果是建设与农业生产直接相关的附属设施（如看护房），在符合相关规定并办理审批手续后，可以在农田上建设，但这有严格的面积、用途等限制，且不能用于居住等非农建设。
   • 若所在村集体有可用于宅基地分配的建设用地，且符合宅基地申请条件（如符合分户条件、是本集体经济组织成员等），经过法定程序申请并获得批准后，可按照批准的地点和面积建设住宅。

4. 农用地转用审批：

   • 若建房确实需要占用农用地（包括耕地），则必须依法办理农用地转用审批手续。这通常涉及复杂的审批流程，包括国土资源管理部门的审核、乡（镇）人民政府的审核以及县人民政府的审批，有时可能还需要报请市政府办理农用地转用审批手续。

二、注意事项与风险提示

• 法律后果：在未获得相关批准之前，擅自在农田上建房是违法的，可能会面临严重的法律后果，如房屋被认定为违建并拆除、缴纳罚款等。
• 粮食安全与农民利益：农田建房不仅涉及法律问题，还关系到国家的粮食安全和农民的切身利益。因此，必须严格遵守相关法律法规，确保农田的合理使用和保护。

三、建议

• 对于有建房需求的农村村民，建议先通过合法途径申请宅基地或进行宅基地使用权的转让。
• 在进行任何建设活动之前，务必确保所有建设活动符合土地利用总体规划和村庄规划，并依法办理相关审批手续。

综上所述，没有宅基地的情况下，不可以在农田上申请建房。应严格遵守国家关于土地管理和使用的法律法规，通过合法途径满足建房需求。