法院冻结被执行人存款的期限不超过一年。

根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第四百八十七条规定，人民法院冻结被执行人的银行存款的期限不得超过一年，查封、扣押动产的期限不得超过两年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过三年。这一规定明确了法院在执行程序中对被执行人财产采取强制措施的具体期限。

在冻结期限届满前，如果申请执行人希望继续冻结被执行人的银行存款，应向人民法院申请续行冻结。逾期申请或者不申请，申请执行人将自行承担不能续行冻结的法律后果。因此，作为申请执行人，应密切关注冻结期限，并在期限届满前及时向法院提出续行冻结的申请，以确保自身权益不受损害。