灵活就业参保登记审核成功后，通常还需要到税务局进行后续的申报和缴费。这是因为灵活就业人员的社会保险费申报和缴纳是由税务部门负责的。在完成参保登记并确定缴费基数或档次后，你需要按期向主管税务机关进行社会保险费的申报和缴款。

具体来说，你可以通过多种方式向税务局申报和缴纳社会保险费，包括但不限于：

1. 线上渠道：如电子税务局APP、微信或支付宝的税务小程序、商业银行APP以及地方政务APP等，这些平台通常都提供了社保缴费的模块，方便你进行在线申报和缴费。
2. 银行批扣：如果你与银行签订了社会保险费委托扣款协议，那么到期时银行会自动划扣应缴费款，你无需另行申报。这种方式需要确保你的银行账户余额充足，以便银行能够顺利扣款。
3. 线下办理：你也可以选择到当地的税务局办税服务厅进行申报和缴费。在办税服务厅，你需要填写《社会保险费缴费申报表》，并提交相关的缴费材料。

总的来说，灵活就业参保登记审核成功后，你还需要根据当地税务局的具体要求和流程，进行社会保险费的申报和缴纳。建议你咨询当地的税务局或社保部门，以获取更详细和准确的信息。