当企业涉及虚开增值税发票行为时，企业法人作为公司的核心代表和责任人，将面临一系列严重的法律后果。这些后果涵盖了刑事责任、行政责任、民事责任以及其他潜在责任。以下是对这些责任的详细解释：
一、刑事责任
法律条款与刑罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，将视情节轻重受到不同程度的刑事处罚。
- 刑罚范围从三年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金，到十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或没收财产。
单位犯罪与共同犯罪：
- 如果企业作为单位犯下此罪，不仅单位会被判处罚金，而且其直接负责的主管人员（通常包括法人）和其他直接责任人员也会依法受到处罚。
- 法人如果明知并参与虚开行为，或虽不知情但应履行管理义务而未履行，还可能构成共同犯罪，并承担相应的刑事责任。
二、行政责任
税务处罚：
- 依据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票将受到税务机关的行政处罚，包括没收违法所得和罚款。
- 罚款金额根据虚开金额的大小而定，最高可达50万元。
其他行政处罚：
- 法人还可能面临责令限期改正、吊销营业执照等行政处罚，从而失去对公司合法经营的资格，并在一定期限内无法担任其他公司的高级管理人员。
三、民事责任
经济损失赔偿：
- 如果虚开发票导致交易对方或其他民事主体遭受经济损失，法人需承担民事赔偿责任。
- 同时，因虚开发票导致国家税款流失的，法人还需对国家进行相应赔偿。
过错责任：
- 在决策和执行过程中，如果法人有过错，可能会对公司的赔偿责任承担补充赔偿责任或其他相应的民事责任。
四、其他责任
信用责任：
- 虚开发票行为会被记录在法人的信用档案中，对其信用评级产生负面影响，进而影响企业的商业信誉和合作机会。
资格限制：
- 法人的相关责任人在一定期限内可能被限制从事特定的商业活动或担任特定职务。
综上所述，企业虚开增值税发票时，法人需承担的责任是全面且严厉的。因此，法人在企业经营过程中应严格遵守相关法律法规，建立健全的内部管理制度，确保财务和税务的合规性，以杜绝虚开发票等违法行为的发生。同时，对于已经发生的虚开发票行为，法人应积极配合调查，主动承担责任，以减轻可能的法律后果。