当遇到电瓶车与电瓶车之间发生肇事逃逸轻微碰撞时，您可以按照以下步骤处理：
一、立即停车并查看受损情况
- 在发现电瓶车被轻微刮蹭且肇事方逃逸后，首先应立即停下电瓶车，确保自身安全。
- 仔细查看车辆受损情况，包括刮蹭的部位、程度以及是否有其他损坏，这对于后续的责任认定和赔偿非常重要。
二、保留现场证据
- 尽量保留现场证据，如刮蹭痕迹、散落物等，这些可以作为后续认定责任的依据。
- 如果可能，拍摄现场照片，包括车辆位置、受损情况以及周围环境等，以便后续向警方或保险公司提供。
三、回忆并记录肇事车辆特征
- 尽量回忆肇事车辆的特征，如车型、颜色、车牌号码（哪怕只是部分信息）以及逃逸方向等。
- 这些细节可能对后续找到肇事方起到关键作用。
四、及时报警并配合调查
- 立即向当地交警报案，详细描述事故发生的时间、地点、电瓶车受损情况以及所回忆的肇事车辆特征等信息。
- 配合警方进行调查，包括提供现场证据、接受询问等。
五、处理赔偿事宜
- 在警方调查结束后，根据责任认定结果，与肇事方协商赔偿事宜。
- 如果肇事方逃逸无法找到，可以联系自己的保险公司，看是否能通过保险理赔流程进行赔偿。具体的理赔事宜需按照保险合同的规定来办理。
六、法律惩处与后续事宜
- 根据相关法规，肇事逃逸属于违法行为，无论情节轻重都应受到法律惩处。
- 如果肇事方被找到且认定有责任，除了承担民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 在处理过程中，要保持冷静和理性，积极配合警方和相关部门的工作，以维护自身的合法权益。
综上所述，遇到电瓶车肇事逃逸轻微碰撞时，应立即停车查看受损情况、保留现场证据、回忆并记录肇事车辆特征、及时报警并配合调查以及处理赔偿事宜。同时，要了解相关的法律惩处和后续事宜，以便更好地维护自己的权益。