明知对方有配偶还与其在一起，并不直接构成犯罪，但在特定情况下可能触犯重婚罪。

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果双方只是普通同居关系，未以夫妻名义共同生活，且未对原配偶造成实质性伤害或社会影响，这通常属于道德范畴问题，不构成刑事犯罪。但此类行为可能违反《中华人民共和国民法典》中关于夫妻忠实义务的规定，在离婚诉讼中，可能面临民事赔偿或不利后果。

2. 可能构成重婚罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅包括通过法定程序登记结婚，还包括以夫妻名义共同生活形成的事实婚姻。
   • 因此，明知对方有配偶仍与其同居，若符合事实婚姻的构成要件（如公开以夫妻名义生活、周围群众认为双方是夫妻等），则可能构成重婚罪，会被依法追究刑事责任。

法律建议：

1. 避免介入他人婚姻：无论是否构成犯罪，破坏他人家庭的行为均违背公序良俗，应予以避免。
2. 及时终止不当关系：若发现对方已有配偶，应立即停止同居行为，以避免法律风险。
3. 尊重婚姻关系：婚姻受法律保护，任何破坏婚姻稳定的行为都可能承担法律责任。

如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律风险和应对策略。