提起民事再审主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。具体来说：

结论前置：提起民事再审主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条至第二百一十一条的相关规定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条规定了当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审的情形。
   • 第二百零七条至第二百一十一条则详细列举了当事人申请再审的具体情形，包括有新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证，对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的，原判决、裁定适用法律确有错误的，审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的，无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的，违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的，未经传票传唤，缺席判决的，原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的，据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的，审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的等。

2. 申请再审的程序：

   • 当事人需要在判决、裁定发生法律效力后的一定期限内（通常为六个月内）提出再审申请。
   • 申请再审应当提交再审申请书等材料，并按照被申请人人数提出副本。
   • 人民法院在收到再审申请后，会进行审查，符合法律规定的，会裁定再审；不符合法律规定的，会裁定驳回申请。

3. 再审的审理：

   • 再审案件由原审人民法院的上一级人民法院审理，但也可以由原审人民法院审理。
   • 再审案件按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。

综上所述，提起民事再审主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条至第二百一十一条的相关规定，当事人需要按照法律规定的程序和条件提出申请，并等待人民法院的审查和处理。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。