在公安机关办理人身伤害案件的过程中，伤情鉴定是一个关键环节，对于确定案件性质、责任归属以及赔偿标准具有至关重要的作用。以下是公安机关应当进行伤情鉴定的主要情形：

1. 受伤程度较重：当受害人所受损伤可能构成轻伤以上伤害程度时，公安机关应当进行伤情鉴定。这有助于明确犯罪嫌疑人的行为是否构成刑事犯罪，以及罪行的轻重程度。例如，在故意伤害案中，若鉴定结果显示为轻伤及以上，犯罪嫌疑人将可能面临刑事责任的追究。

2. 被侵害人要求作伤情鉴定：如果受害人主动要求公安机关进行伤情鉴定，以明确自己的伤势情况，公安机关应当予以满足。这有助于保护受害人的合法权益，为其后续的维权行为提供有力支持。

3. 双方对伤害程度有争议：在加害人和受害人对伤势严重程度存在分歧时，公安机关应当进行伤情鉴定，以提供客观、公正的医学依据。这有助于消除争议，确保案件得到公正处理。

综上所述，公安机关在办理人身伤害案件时，应当根据案件的具体情况，及时、有效地进行伤情鉴定。这不仅有助于明确案件性质和责任归属，还能为受害人的维权行为提供有力支持，确保案件的公正处理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。