关于“银行工作人员弄错谁的责任”这一问题，我们可以从以下几个方面来详细分析：

一、总体原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，银行作为用人单位，其工作人员在执行工作任务时因失误造成他人损害的，由银行首先承担侵权责任。但同时，若员工存在故意或重大过失，银行在承担赔偿责任后有权向其追偿。

二、具体责任划分

1. 员工一般过失：

   • 情况说明：如果银行工作人员在办理业务时因一般过失导致错误，例如不小心输错了数字或误解了客户指令，且这种过失并非出于故意或重大疏忽。
   • 责任承担：在这种情况下，主要由银行承担对外赔偿责任。银行可以根据内部规章制度对员工进行适当处理，如批评教育或扣减绩效奖金，但不会要求员工承担全部损失。

2. 员工故意或重大过失：

   • 情况说明：如果银行工作人员因故意或重大过失导致业务错误，例如为了私利而违规操作，或严重疏忽导致重大损失。
   • 责任承担：员工个人需要承担主要赔偿责任，甚至可能面临刑事追究。同时，银行在对外赔偿后，有权向该员工追偿全部或部分损失。

3. 银行管理责任：

   • 情况说明：如果银行在管理上存在明显漏洞或过错，导致员工有机会实施不当行为或造成业务错误。
   • 责任承担：银行也需要承担一定的责任，包括对外赔偿和内部整改。银行应加强对员工的管理和监督，防止类似事件再次发生。

4. 其他因素：

   • 客户过错：如果客户提供了虚假信息或误导了银行工作人员，导致业务错误，客户也需承担相应责任。
   • 第三方原因：如因黑客攻击、技术故障等第三方原因导致业务错误，责任应由第三方承担。但银行和员工如有过错，也需承担相应责任。

三、实际案例

以银行柜员多付客户款项为例，如果银行柜员因疏忽多付了款项给客户，根据《民法典》的规定，这属于一般工作失误，应由银行承担侵权责任。银行在对外承担损失后，可以依据内部规章制度对该柜员进行处理，如扣减绩效奖金或进行批评教育。但如果柜员是故意多付款项以谋取私利，则属于故意或重大过失，柜员个人需要承担主要赔偿责任，并可能面临银行的追偿和纪律处分。

综上所述，银行工作人员弄错责任谁承担的问题，需要根据具体情况进行综合分析。一般来说，银行作为用人单位会首先承担对外赔偿责任，但员工若存在故意或重大过失，也需承担相应责任。同时，银行也应加强内部管理和监督，防止类似事件的发生。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。