欠款2000元有可能会被起诉。具体分析如下：

1. 从法律层面来讲：

   • 欠款两千多元属于合法的债权债务关系，债权人具备通过诉讼来维护自身权益的权利。只要债权人觉得有必要借助司法途径去追讨欠款，并且满足起诉的基本条件（如明确的被告、具体的诉讼请求以及事实和理由等），就能够向法院提起诉讼。
   • 法院在受理案件后，会进行立案，并通知原告缴纳诉讼费用。随后，法院会安排开庭审理，根据查明的事实和法律规定作出判决。若法院判决对方还款，但对方在履行期未履行法院判决，债权人可以申请法院强制执行。

2. 从债权人的角度：

   • 是否起诉取决于债权人的考量，比如追讨成本与收益的权衡。尽管欠款金额较小，但如果债权人认为通过法律途径能够有效追讨欠款，仍然有可能选择起诉。
   • 债权人起诉后，若法院经审理查明债权债务关系明确、合法，会判决债务人在规定期限内偿还欠款本金及可能产生的利息。

3. 从债务人的角度：

   • 债务人不能因金额小就忽视还款义务。如果被起诉，应当积极应对，比如查看债权债务关系中是否存在争议点，如是否已超过诉讼时效等。
   • 如果判决已经生效但仍不履行还款义务，债务人可能会面临强制执行等法律后果，包括但不限于查询、冻结、扣划银行存款等财产，甚至可能被列入失信被执行人名单，在出行、贷款、高消费等诸多方面受限。

综上所述，欠款2000元有可能会被起诉，且一旦起诉并判决生效，债务人需要承担相应的法律责任。因此，建议债务人及时履行还款义务，避免不必要的法律纠纷。