关于欠抚养费什么情况下会终结执行的问题，我可以给你详细解释一下。一般来说，抚养费的执行可能会因以下几种情况而终结：

1. 执行完毕：

   • 当被执行人已经按照判决或裁定的要求，全额支付了所欠的抚养费用时，执行程序自然终结。

2. 达成执行和解：

   • 如果双方当事人在执行过程中达成了和解协议，并且被执行人按照和解协议的要求履行了支付抚养费的义务，那么执行程序也可以终结。

3. 申请执行人撤销申请：

   • 如果申请执行人（通常是抚养费的权利人）主动撤销了执行申请，那么执行程序将会终止。但这通常需要在没有损害国家、集体和他人利益的前提下进行。

4. 被执行人死亡且无遗产可供执行：

   • 如果被执行人死亡，并且没有遗产可以供执行，或者其遗产不足以支付抚养费用，那么执行程序也会因无法继续而终结。

5. 其他法定情形：

   • 根据相关法律规定，如果执行过程中出现其他法定情形，如执行标的灭失、被执行人被宣告破产等，也可能导致执行程序的终结。

需要注意的是，终结执行并不意味着抚养费的支付义务就此消失。如果后续发现被执行人有可供执行的财产，或者执行和解协议未得到履行，申请执行人仍然有权申请恢复执行。

希望这个解释能帮到你。如果你还有其他关于抚养费执行的问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。