当您和另一方各持有房产50%的产权，并希望将这份产权转让给第三方时，您可以根据以下两种主要方式进行操作：
一、协商一致共同转让
深入沟通与协商：
- 与共有人（即另一方持有50%产权的人）进行充分的沟通，确保双方都有意愿将各自的房产份额转让给同一个第三方。
签订转让合同：
- 双方与受让方共同签订详细的房产转让合同，合同中应明确各方的权利、义务以及转让的具体条款。
办理过户手续：
- 根据当地的相关规定，准备好所需的各类材料（如房产证、身份证、转让合同等），并前往房产交易部门或相关机构办理房产过户手续。
二、单独转让自己的份额
确认共有形式：
- 首先确定房产的共有形式是按份共有还是共同共有。这通常会在房产证或相关法律文件中有所体现。
处理优先购买权：
- 如果房产是按份共有，您需要确认另一方（共有人）是否有优先购买权，并且是否明确表示放弃该权利。只有在其没有优先购买权或明确表示放弃的情况下，您才能将自己的份额转让给第三方。
- 如果房产是共同共有，通常需要先对共有房产进行分割，使其变为按份共有，然后再按照按份共有的规定进行转让。
签订转让协议并办理手续：
- 与受让方签订转让协议，明确转让的份额、价格、付款方式等具体条款。
- 依法缴纳相关税费，并按照规定办理产权变更登记手续。
注意事项
- 确保合同清晰明确：无论是共同转让还是单独转让，转让合同都应详细、清晰，并明确各方的权利和义务。
- 遵守法律法规：在转让过程中，应遵守当地的法律法规和相关政策，确保转让的合法性和有效性。
- 咨询专业人士：如果您对转让流程或相关法律法规不熟悉，建议咨询专业的房产律师或中介机构，以确保转让过程的顺利进行。
综上所述，转让50%的房产产权给第三方可以通过协商一致共同转让或单独转让自己的份额来实现。在具体操作中，应根据房产的共有形式、相关法律法规以及实际情况来选择合适的转让方式，并确保转让过程的合法合规。