参加职工医保后，原有的居民医保确实需要办理停保手续。这是因为，根据相关规定，当参保人因就业等原因参加职工医保，不再需要参加下一年度的居民医保时，必须在一定期限内（通常是发生之日起至下一年度集中扣费期前）办理停保手续。

如果居民医保参保人已经缴纳了居民医保费，但在居民医保待遇享受期开始前发生了如死亡、重复缴费、参加职工医保等情况，医保经办机构可以在终止其居民医保参保关系的同时，根据个人申请为其办理退费。然而，如果参保人在居民医保待遇享受期开始后暂停居民医保参保关系，那么个人缴费将不再退回。

因此，为了避免不必要的费用支出和可能的纠纷，建议您在参加职工医保后，及时办理居民医保的停保手续。如果您对具体办理流程或相关政策有疑问，可以咨询当地的医保经办机构或相关部门，以获取更准确的信息和指导。