我国目前并未开征遗产税，因此继承60万房子不需要缴纳遗产税。但在房产继承过程中，可能会涉及其他相关税费和费用，具体如下：

1. 公证费（非强制）：

   • 如果选择办理继承公证，公证机构会按照房产评估价值的一定比例收取公证费用，这个比例因地区而异，一般在0.1%至1%之间。
   • 假设房产评估价值为60万，且公证费比例为0.5%，则公证费用为600,000元 × 0.5% = 3,000元。

2. 印花税：

   • 印花税是对经济活动和经济交往中书立、领受具有法律效力的凭证（如合同、产权转移书据、营业账簿、权利许可证照等）所征收的一种税。继承房屋时，可能需要缴纳印花税，税率通常为万分之五。
   • 以60万的房产为例，印花税为600,000元 × 0.05% = 300元。

3. 契税（视情况而定）：

   • 法定继承人（如配偶、子女、父母等）继承土地、房屋权属时，不征收契税。
   • 非法定继承人根据遗嘱承受死者生前的土地、房屋权属，则属于赠与行为，应征收契税，税率因地区不同而有所差异，但通常在1%至3%之间。

此外，若你后续决定将继承的房产进行出售，还会涉及增值税、个人所得税等二手房交易税费。这些税费的计算依据和标准与继承环节中的税费是不同的，需根据届时有效的法律法规和政策确定。

综上所述，继承60万房产不涉及遗产税。但需要注意的是，继承过程中可能会产生公证费、印花税以及特定情况下的契税等费用。建议你在进行房产继承前，详细咨询当地的税务部门或专业律师，以确保准确了解相关税费和政策，并合理规划财务和税务事务。如果你有进一步的法律问题，特别是关于婚姻家庭或房产方面的疑问，可以直接向我咨询。