欠银行贷款一般不会直接牵连子女的存款。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面上的独立性：

   • 债务独立性：根据法律规定，个人债务具有独立性，即债务人应独立承担还款责任，其子女无需代为偿还。这一原则确保了家庭成员之间的财务独立性和法律责任界限的清晰性。
   • 继承限制：若债务人去世且留有遗产，子女在继承遗产时需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，但超出部分可自愿偿还，法律不作强制要求。

2. 可能产生的间接影响：

   • 家庭共同财产处置：若债务涉及家庭共同经营或生活开支，债权人可通过法律途径追讨相关资产，这可能影响子女对共有财产的使用权，但并不会直接扣划子女的个人存款。
   • 信用记录关联风险：父母长期拖欠贷款可能导致征信受损，若子女需与父母共同申请贷款（如购房），可能因家庭信用状况不佳而面临审批障碍。
   • 心理压力与生活质量：催收行为及经济压力可能导致家庭关系紧张，间接影响子女的心理健康和生活稳定性，但这并不涉及法律层面的直接牵连。

3. 特殊情况说明：

   • 在某些极端情况下，如父母恶意逃避债务、转移财产至子女名下等，法院可能根据具体情况采取相应措施，但这属于特殊情况，并非普遍现象。

综上所述，欠银行贷款一般不会直接牵连子女的存款。然而，为了避免可能的间接影响，建议债务人积极与银行沟通协商，寻求合理的还款方案，并咨询专业律师以了解自身权利义务和制定有效的债务处理计划。如果你有任何关于此问题的进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。