根据您提供的信息，1977年出生的男性在延迟退休政策下的退休年龄可以通过以下方式推算：

首先，根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，用15年时间，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。具体实施方式是，男职工每4个月延迟1个月退休。

对于1977年出生的男性来说，他们原本应在2037年达到60周岁，即原法定退休年龄。但由于延迟退休政策的实施，他们的退休年龄将会延后。

为了具体计算1977年出生的男性何时退休，我们可以按照每4个月延迟1个月的规则来推算。从2025年开始，到2037年，这段时间内将逐渐累积延迟的月份数。由于从2025年到2037年跨越了12年，即144个月，按照每4个月延迟1个月的规则，总共会延迟36个月，即3年。

因此，1977年出生的男性在延迟退休政策下，将在原法定退休年龄60岁的基础上延后3年，即63岁时退休。具体来说，他们将在2040年达到新的法定退休年龄并办理退休手续。

需要注意的是，这只是一个基于当前政策的推算，未来政策如有调整，实际退休年龄可能会有所不同。同时，个人也可以根据自身情况和政策规定选择弹性提前或延后退休。