非婚生子随父落户时，在特定情况下会查询母亲信息。以下是对此问题的详细解答：

首先，对于非婚生子女的落户问题，户口登记机关在办理出生登记手续时，会查验相关的计划生育证明。对于非婚生育的情况，即使在没有计划生育证明的情况下，户口登记机关在调查核实的基础上（调查核实时间为30日）仍必须办理入户手续。

其次，如果非婚生育的子女有《出生医学证明》，并且该证明上包含了母亲的信息，那么在申请随父落户时，通常会依据该证明来办理，此时不会额外查询母亲信息，但会核对证明的真伪。如果《出生医学证明》上无父亲信息，但需要随父落户，那么需要提供具有资质鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

再者，如果非婚生育的子女没有《出生医学证明》，或者无法核实新生儿母亲信息，不能取得该证明，那么需要凭卫生计生部门出具的有关证明或具有资质鉴定机构出具的亲子鉴定及相关证件，申请办理常住户口登记。在这种情况下，公安机关会进行调查核实，这个过程中可能会涉及到对母亲信息的查询。

最后，具体的落户流程和所需材料可能因地区而异。因此，在办理非婚生子随父落户时，建议提前咨询当地的户籍管理部门或派出所，了解具体的办理流程和所需材料，以便能够顺利地完成落户手续。

综上所述，非婚生子随父落户时，是否查询母亲信息取决于具体情况和当地的落户政策。在办理过程中，应遵守相关法律法规和程序要求，提供真实、有效的证明材料。