银行卡被司法冻结并不可以无限期续冻。以下是对此问题的详细解答：
一、司法冻结的期限与续冻规定
冻结期限：根据相关法律法规，银行卡被司法冻结通常有一定的期限，这个期限可能因案件性质、冻结原因以及法院的具体裁定而有所不同。一般情况下，冻结期限不会无限延长。
续冻程序：如果案件需要继续冻结银行卡，相关司法机关或执法机构必须按照法定程序办理续冻手续。这通常包括提交续冻申请、提供相关证据材料，并由法院或其他有权机关进行审查后作出决定。
法律限制：法律对司法冻结的期限和续冻程序有明确规定，以确保当事人的合法权益不受侵犯。因此，银行卡被司法冻结后，并不会被无限期续冻。
二、解冻的可能性与途径
履行义务：如果银行卡因债务纠纷被冻结，债务人可以通过履行还款义务来申请解冻。
提供担保：在某些情况下，债务人可以提供担保物或保证金作为替代，以换取银行卡的解冻。
协商解决：对于因民事纠纷导致的冻结，双方可以通过协商达成和解协议，并请求法院解除冻结措施。
等待期满：如果冻结是暂时的，比如为了调查取证而进行的短期冻结，那么在期限届满后，银行卡可能会自动解冻。
法律救济：如果当事人认为冻结行为存在错误或不当，可以通过法律途径申请解冻或寻求其他救济措施。
三、注意事项
及时沟通：持卡人在发现银行卡被冻结后，应及时与银行和相关司法机关沟通，了解冻结原因和解冻流程。
保留证据：在申请解冻过程中，持卡人应妥善保管相关证据和材料，以便在需要时提供证明。
遵守法律法规：持卡人应严格遵守国家法律法规和银行规定，不得从事任何违法犯罪活动。
综上所述，银行卡被司法冻结后并不会被无限期续冻。当事人应根据具体情况采取相应的解冻措施，并密切关注冻结期限和续冻程序的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。