公安机关对醉酒嫌疑人采取的措施主要是基于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。当醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁时，公安机关应当对其采取保护性措施约束至酒醒。这一措施的性质属于行政强制措施，旨在预防危险、保护个人及公共安全。

在实施这一措施时，公安机关需要遵循一系列严格的程序。首先，实施行政强制措施前，必须向行政机关负责人报告并经批准；若当场实施行政强制措施，则应在二十四小时内补办批准手续。其次，执法人员必须2人以上，且要出示执法身份证件。接着，需要通知当事人到场，并告知采取行政强制措施的理由、依据及其依法享有的权利、救济途径，同时保障当事人的陈述、申辩权利。在实施过程中，还要制作现场笔录，由当事人和行政执法人员签名或者盖章；若当事人不到场，则应邀请见证人到场、签名或盖章。

此外，对于实施限制人身自由的行政强制措施，公安机关不得超过法定期限，并且应当场告知或实行行政强制措施后立即通知家属实施行政强制措施的行政机关、地点和期限。在整个过程中，公安机关都要确保约束措施的合理性、合法性及有效性，避免对醉酒者造成不必要的伤害。

约束措施实施后，公安机关会根据醉酒者的具体情况进行处理。如果醉酒者被约束至酒醒后，未发现有违反治安管理行为，会允许其自由离开。而如果醉酒者在酒醒后被查实有违反治安管理行为，公安机关则会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对其具体行为给予相应处罚。

总的来说，公安机关对醉酒嫌疑人采取的措施是一种依法进行的、具有行政强制性质的保护性约束措施，旨在确保个人及公共安全，同时保障醉酒者的合法权益不受侵犯。