首先，如果正常行驶的车辆不小心蹭到了违停的车辆，你应该立即停车并检查情况。以下是我作为律师，根据多领域法律实务经验，为你提供的处理建议：

1. 确认责任与记录现场：

   • 首先，要确认事故责任。虽然违停车辆可能存在一定的过错，但正常行驶的车辆也有义务避免碰撞。
   • 使用手机或相机拍照记录现场情况，包括车辆位置、损坏情况、周围环境等，以便后续处理。

2. 与违停车主联系：

   • 尝试找到违停车主的联系方式，可以是留在车上的电话、车牌号查询等方式。
   • 与车主沟通事故情况，协商处理方式。如果车主不在现场或无法联系，可以留下你的联系方式，等待车主联系你。

3. 报警与保险处理：

   • 如果双方无法协商一致，或者事故涉及较大的损失，建议立即报警。
   • 同时，通知你的车辆保险公司，按照保险公司的指引进行后续处理。保险公司可能会要求你提供现场照片、事故报告等证据。

4. 法律责任与赔偿：

   • 根据交通法规，即使违停车辆有过错，正常行驶的车辆也有责任避免碰撞。因此，在事故责任划分上，可能会根据具体情况进行判定。
   • 如果判定你有责任，你需要根据损坏情况与违停车主协商赔偿事宜。如果无法协商，可以通过法律途径解决。

5. 后续跟进：

   • 保持与违停车主的沟通，及时跟进处理进度。
   • 如果涉及法律诉讼，建议咨询专业律师（在这里即我）以获取更详细的法律建议。

综上所述，处理这类事故时，应首先确认责任、记录现场，然后与违停车主联系并协商处理方式。如果无法协商或涉及较大的损失，应及时报警并通知保险公司。在整个过程中，保持冷静、理性处理，并尽量保留相关证据以便后续使用。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。