11岁的孩子没有身份证是可以乘坐高铁的。根据相关规定，儿童乘车需要凭有效身份证件完成实名制验证、检票等手续。如果孩子没有身份证，您可以选择以下几种方式：

首先，如果孩子已经办理过中国居民身份证，即使身份证不在身边，也可以通过铁路12306App申请电子临时乘车身份证明，这将方便您和孩子在车站进行实名制验证和检票。

其次，如果孩子没有办理过身份证，您可以在乘车前到车站售票厅内的人工制证点办理临时乘车身份证明。这个临时证明将作为孩子乘车的有效身份证件。

此外，除了身份证和临时身份证明，儿童有效身份证件还包括居民户口簿、新生儿出生医学证明、中华人民共和国护照、中华人民共和国出入境通行证、中华人民共和国旅行证等多种证件。如果您手头有这些证件中的任何一种，都可以作为孩子乘车的有效身份证件。

总的来说，虽然11岁的孩子没有身份证，但您仍然有多种方式可以让孩子顺利乘坐高铁。建议您提前准备好相关证件或办理好临时身份证明，以确保孩子能够顺利出行。