结论前置：车在老公名下，你不可以私自卖掉，因为这涉及到财产所有权及处分权的问题。需要征得老公的同意，否则可能构成无权处分，引发法律问题和家庭纠纷。

详细分析：

1. 车辆所有权与处分权：

   • 如果车辆是夫妻共同财产，那么夫妻双方对车辆都有平等的处理权。但即使如此，一方在处分车辆时，也应当征得另一方的同意。未经同意私自卖掉车辆，侵犯了配偶的财产权，属于无权处分。
   • 如果车辆是老公的个人财产（如婚前购买、明确由其单独继承或赠与等），那么老公拥有独立的处分权。但考虑到夫妻关系的特殊性，私自卖掉车辆仍可能引起家庭矛盾和纠纷。

2. 法律后果：

   • 若你私自卖掉老公名下的车辆，且买受人善意取得（即不知道车辆的共有情况或个人财产情况、支付了合理对价且完成了车辆过户等法定手续），那么买卖合同一般有效，车辆无法追回。此时，老公有权要求你赔偿因此遭受的损失。
   • 若买受人并非善意取得，或者车辆是夫妻共同财产且你未经老公同意私自卖掉，那么老公有权要求返还车辆或要求你赔偿损失。

3. 建议：

   • 在处理涉及夫妻共同财产或老公个人财产的车辆时，务必充分沟通并征得对方的同意。
   • 如确需出售车辆，应通过合法途径进行，并确保交易过程的合法性和安全性。
   • 建议夫妻双方共同了解相关法律法规，增强法律意识，避免不必要的法律风险和家庭纠纷。

综上所述，车在老公名下，你不可以私自卖掉。应当尊重对方的权益，通过合法途径处理车辆事宜。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。