关于“赌博拘留3天什么时候可以撤销案底”的问题，首先需要明确的是，赌博被拘留后是否会留下案底以及案底能否撤销，主要取决于拘留的性质和后续的法律程序。
行政拘留的情况：
- 如果赌博行为被认定为情节较轻，未构成犯罪，那么可能会受到行政拘留的处罚。
- 行政拘留不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录，即不会有案底。
- 行政拘留的记录虽然会长期保存在公安机关，但对个人及子女在一般情况下影响较小。
- 行政拘留期满后，拘留措施自动解除，不存在“撤销”案底的说法。
刑事拘留的情况：
- 如果赌博行为涉嫌犯罪，如构成赌博罪，那么可能会被刑事拘留。
- 刑事拘留后，案件会根据后续进展进行处理。若经侦查发现嫌疑人不构成犯罪，或者现有证据不足以认定其有罪，相关部门会撤销案件或者决定不起诉，进而解除对嫌疑人的羁押。
- 如果确实构成犯罪，人民法院判决生效以后，就会形成犯罪记录，即案底。这个案底是不会消除的，会伴随终身。
综上所述，赌博拘留3天如果是行政拘留，那么不会留下案底，也就不存在撤销案底的问题。如果是刑事拘留，且后续被判定有罪，那么会形成犯罪记录，这个记录是不会被撤销的。因此，具体的法律后果取决于拘留的性质和后续的法律程序。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。