非法行医的查处工作主要由卫生健康行政部门负责，但也可能涉及市场监督管理部门（或工商局）以及公安机关等多个部门，具体取决于非法行医的情节和性质。

1. 卫生健康行政部门：作为主导部门，卫生健康行政部门负责实地检查、调查取证，并对未取得《医疗机构执业许可证》擅自开展诊疗活动、超出登记范围行医等违法行为进行行政处罚。处罚措施包括责令停止执业活动、没收违法所得和药品、器械，以及根据情节处以罚款等。

2. 市场监督管理部门（或工商局）：在非法行医涉及药品、医疗器械经营环节时，市场监督管理部门会介入监管，对销售假药、劣药或使用无合格证明、过期、失效医疗器械等行为进行查处。同时，工商局对于未经许可擅自开业从事诊疗活动的非法行医行为也有管辖权，并可依法进行查处。

3. 公安机关：对于非法行医情节严重，涉嫌构成犯罪的，如造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或者非法行医被卫生健康行政部门行政处罚两次以后再次非法行医等情形，公安机关将及时介入调查，并依法追究非法行医者的刑事责任。

综上所述，非法行医的查处是一个多部门协作的综合治理过程，旨在维护医疗行业的健康有序发展，保障公众的健康权益。如果您发现身边存在非法行医行为，请及时向当地相关执法部门举报。