关于什么样的病因不能拘留，这并非一个简单的问题，因为是否因疾病不执行拘留，并非单纯取决于个人是否患有某种疾病，而是需要综合考虑多种因素。以下是我根据相关法律和实际情况给出的详细解答：
一、结论前置：
是否因疾病不执行拘留，需依据县级以上医院出具的诊断证明，并经相关执法部门审核认定。具体决策由执法机关或法院根据具体情况和相关法律来做出，可能采取其他措施如监视居住、取保候审等替代直接拘留。
二、详细分析：
严重疾病范围：
- 严重心脏病：如严重的冠心病伴有心肌梗死病史、心功能不全达到三级及以上等，这些疾病在拘留期间可能因医疗条件限制而无法得到适当治疗，从而危及生命。
- 高血压：长期高血压且伴有心、脑、肾等重要器官严重并发症，如高血压脑病、高血压性心脏病出现心功能不全等，这些疾病同样需要持续治疗和特殊护理。
- 严重肺部疾病：如严重的慢性阻塞性肺疾病（COPD）且伴有呼吸衰竭、重症肺结核（开放性且具有传染性）等，这些疾病在拘留场所易传播，且可能因医疗条件不足而加重病情。
- 传染性疾病：如急性传染性肝炎（甲肝、戊肝等处于传染期）、艾滋病且病情严重需要持续治疗和特殊护理、严重的梅毒伴有并发症等，这些疾病具有传染性，可能威胁其他被拘留人员的健康。
- 精神疾病：经专业医疗机构鉴定，患有严重的精神障碍，如精神分裂症、躁狂抑郁症等且处于发病期，这些疾病可能导致患者无法对自身行为有清晰认知和控制。
- 严重糖尿病：伴有严重并发症，如糖尿病酮症酸中毒、糖尿病足严重感染等，这些疾病需要专业医疗护理和持续治疗。
法律原则与考量：
- 拘留的决策需要综合考虑疾病的严重性、对生命安全构成的威胁、拘留期间是否能得到适当治疗等因素。
- 对于可能危及生命安全的急性疾病，通常会先进行紧急救治而非拘留。
程序要求：
- 具体是否因疾病不执行拘留，必须依据县级以上医院出具的诊断证明。
- 相关执法部门会对诊断证明进行审核认定，以确保其真实性和准确性。
替代措施：
- 在某些情况下，如果犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病且不适宜拘留，执法机关或法院可能会考虑采取其他措施，如监视居住、取保候审等。
三、建议：
如果你或你的家属面临因疾病可能不被拘留的情况，建议：
- 及时咨询专业的法律人士，了解具体的法律规定和程序要求。
- 积极配合医疗机构的诊断和治疗，获取准确的医学证明。
- 与执法机关保持良好沟通，提供必要的医学资料和法律文件。
综上所述，是否因疾病不执行拘留是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。如果你有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。