判决书下来后，一般在判决书生效且履行期限届满，对方未履行的，即可申请执行。具体分析如下：

1. 判决书生效时间：

   • 如果判决书明确了具体的履行期限，从该期限届满之次日起算；
   • 若未明确履行期限，判决生效后随时可以申请执行；
   • 民事一审判决书，在送达之日起15日内双方均未上诉则生效；
   • 刑事判决书送达后10日内不上诉即生效。

2. 申请执行时间：

   • 判决书生效后，若对方未履行判决，则可向法院申请执行；
   • 法院收到执行申请后，一般会在7日内予以立案，并按法定程序进行执行。

3. 实际执行时间：

   • 实际执行时间会因案件复杂程度、被执行人财产状况等因素而有所不同；
   • 可能会在几个月甚至更长时间内完成。

综上所述，判决书下来后，需要等待判决书生效且履行期限届满，对方未履行的，才能申请执行。具体生效时间根据判决书类型及是否上诉而定，申请执行时间则需在生效后根据对方履行情况来确定。因此，无法给出一个固定的“多少天开始执行”的答案，但一旦满足执行条件，应尽快向法院申请执行以保障自身权益。