法院在特定条件下是会执行唯一住房的。具体来说，如果符合以下条件之一，法院就可以强制执行被执行人名下的唯一住房：

1. 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋：这意味着，如果被执行人的父母、子女或其他有扶养义务的人拥有其他房产，且这些房产足以满足其基本居住需求，那么法院可以执行被执行人的唯一住房。

2. 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋：若被执行人在债务纠纷发生后，为了逃避债务而故意转让其名下的其他房产，导致现在仅剩唯一住房，法院在查明此情况后可以执行该住房。

3. 申请执行人提供居住保障：申请执行人可以采取两种方式之一为被执行人及其所扶养家属提供居住保障：一是按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人提供居住房屋；二是同意在房屋变价款中扣除五至八年租金给被执行人。在这两种情况下，法院均可以执行被执行人的唯一住房。

此外，还有一些其他情形也可能导致唯一住房被执行，例如被执行人住房面积明显超出生活必需，或执行依据本身就是要求被执行人交付居住的房屋等。

在执行过程中，法院会遵循公正、合理的原则，综合考虑被执行人的实际生活需求和居住状况、债务的性质和金额、申请执行人的合法权益以及社会稳定和人文关怀因素。同时，法院也会确保被执行人在房产被执行后仍享有基本的居住权益，例如通过提供租金保障或租赁用房等方式进行安置。

总之，法院执行唯一住房并非绝对不可，而是需要在符合特定条件的情况下进行，并兼顾双方当事人的合法权益。如果您面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。