16岁在某些情况下可以自己去办银行储蓄卡，但具体需根据银行规定及监护人同意情况而定。

1. 银行规定差异：不同的银行对于未成年人办理储蓄卡的规定可能有所不同。一些银行可能允许16岁未成年人凭有效身份证件自行前往办理，而另一些银行则可能要求必须有监护人陪同。因此，在办理前，建议直接咨询目标银行的具体规定。

2. 监护人同意：即便银行允许16岁未成年人自行办理储蓄卡，但在某些情况下，如涉及大额交易或特殊业务，银行可能仍会要求提供监护人的同意或相关证明文件。这是为了保护未成年人的合法权益，确保其金融活动在监护人的监督下进行。

3. 法律责任：作为未成年人，16岁虽然在一定程度上具备民事行为能力，但在金融领域，其行为仍然受到一定的限制。因此，在办理和使用储蓄卡时，应遵守相关法律法规和银行规定，确保行为的合法性和有效性。

综上所述，16岁是否可以自己去办银行储蓄卡，需根据具体银行的规定以及是否获得监护人同意来确定。建议在办理前详细咨询目标银行，并了解相关法律责任和规定。