结论前置：欠款信用卡九千元存在被银行起诉的风险，但并非一定会被起诉。具体是否会被起诉，取决于银行的决策以及你的还款行为和态度。

法律分析：

1. 银行起诉的权利：

   • 信用卡欠款构成你与银行之间的借贷合同关系。未能按时足额偿还欠款，即构成违约。
   • 银行作为债权人，有权向法院提起诉讼，要求你偿还欠款本金、利息及可能产生的滞纳金等费用。

2. 银行起诉的考虑因素：

   • 逾期时间与催收情况：若逾期时间较短，银行通常会通过电话、短信等方式进行催收。若逾期超过3个月，且经两次有效催收后仍无还款行动，银行起诉的可能性会增加。
   • 还款态度与能力：积极与银行沟通并表明还款意愿，或已有实际还款行动，可能降低被起诉的风险。若逃避催收或拒不还款，则可能加速法律程序。
   • 欠款金额与成本效益：虽然九千元不算大额欠款，但银行在决定是否起诉时也会考虑成本效益。若认为起诉成本相对较低且有可能追回欠款，银行可能会选择起诉。

3. 建议与措施：

   • 积极沟通：尽快联系银行，了解具体的还款方案和延期付款选项，表明你的还款意愿。
   • 制定还款计划：根据自身经济状况，制定合理的还款计划，并尽力按计划执行。若无法一次性还清，可与银行协商分期还款。
   • 避免恶化情况：不要逃避催收或拒不还款，这只会加剧问题。保持与银行的沟通渠道畅通，及时回应催收通知。
   • 寻求专业帮助：若无法独立解决问题，可考虑咨询专业的法律顾问或债务管理机构，以获得更具体的指导和帮助。

总结： 欠款信用卡九千元虽非巨额债务，但长期不还款或逃避催收可能会增加被银行起诉的风险。因此，建议务必重视信用卡欠款问题，及时与银行沟通并制定合理的还款计划。通过积极履行还款责任，可以有效降低被起诉的风险，并维护良好的信用记录。