身份证不可以登记农历生日。居民身份证作为国家的法定证件，其上的信息必须准确、统一，并符合国家标准。在我国，公历是官方认可的日期计算方式，因此身份证上登记的是公历生日，而不是农历生日。

居民身份证上登记的信息包括姓名、性别、民族、出生日期、常住户口所在地住址、公民身份号码、本人相片、指纹信息等，这些信息都是按照公历日期来填写的。在办理身份证时，公安机关会根据申请人的户籍信息和出生证明等材料来确定其出生日期，并登记在身份证上。

因此，如果您在身份证上看到的是农历生日，那么这很可能是登记时的错误或者误解。如果您发现自己的身份证信息有误，可以及时向公安机关申请更正。同时，也建议大家在办理身份证等官方证件时，仔细核对个人信息，确保信息的准确无误。