您好，关于您提出的“失业金没领完再就业一个月后失业，是否可以继续领取失业金”的问题，我为您整理了以下详细解答：

首先，当您在领取失业保险金期间找到新工作并开始上班时，根据规定，您的失业保险金将会停发，同时其他失业保险待遇也会暂停。这是因为失业保险金是为失业人员提供的基本生活保障，一旦您重新就业，就不再符合领取失业保险金的条件。

然而，如果您在重新就业后的一段时间内（如一个月后）再次失业，并且符合领取失业保险金的条件，那么您是可以再次申请领取失业保险金的。此时，您之前未领完的失业保险金期限可以与这次新申请的期限合并计算。但需要注意的是，累计能领的失业保险金最长不能超过24个月。

要申请领取失业保险金，您需要满足以下条件：

1. 失业前已经缴纳失业保险费累计满1年或者不满1年但本人有失业保险金领取期限的；
2. 非因本人意愿中断就业；
3. 已经办理失业登记，并有求职要求的失业人员。

在申请时，您需要提供社会保障卡或身份证以及终止或解除劳动关系的材料。您可以通过线上渠道（如“粤省事”微信小程序、广东人社APP等）或线下渠道（如就业服务中心、社保经办机构等）进行申领。

综上所述，如果您在失业金没领完的情况下再就业一个月后再次失业，并且符合领取条件，那么您是可以继续领取失业保险金的。但请务必注意累计领取期限不得超过24个月的规定。希望这个解答能对您有所帮助。