在银行欠款人死亡后，担保人通常仍需承担还款责任。具体责任大小及承担方式，依据担保类型及相关法律规定判定。

1. 一般保证：

   • 在借款人财产经法院强制执行仍不能履行债务时，担保人才承担保证责任。
   • 若借款人遗产不足以清偿债务，担保人需负责偿还剩余部分。

2. 连带责任保证：

   • 银行有权直接要求担保人还款。
   • 担保人承担责任后，有权向借款人的继承人在继承遗产范围内进行追偿。

法律依据：

• 根据《民法典》相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产实际价值为限。
• 担保人承担保证责任后，有权在其承担责任的范围内向债务人的继承人进行追偿。

特殊情况：

• 若借款存在价值能覆盖本息的抵押财产，担保人责任可能减轻或解除。
• 若存在多个担保人，需看是按份担保还是连带担保，各担保人按约定份额或连带承担责任。

结论补充：

• 担保人在承担还款责任后，应依法向借款人的继承人进行追偿，以维护自身权益。
• 如遇复杂情况，建议担保人及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务。