当发现车牌被冒用时，您应该立即采取一系列措施来保护自己，并确保问题得到妥善解决。以下是一些详细的步骤和建议：

一、确认车牌被冒用

1. 查询交通违法记录：

   • 使用“交管12123”APP或访问相关交通管理部门的网站，查询您的车辆是否有不正常的违法记录。
   • 仔细检查违法记录的照片，确认是否为您的车辆。

2. 留意异常通知：

   • 如果您收到来自交通管理部门的违章通知，但您确定在那个时间并没有去过通知中提到的地点，那么您的车牌很可能被冒用了。

二、立即报案

1. 向交警部门报案：

   • 携带驾驶证、行驶证及车辆前后部外观相片，到就近的交通大队违法处理窗口进行报案。
   • 详细说明情况，并提交相关证据，如违法记录截图、车辆照片等。

2. 等待调查：

   • 交警部门受理后会展开调查，如果确认是假牌车所为，您将免于处罚。
   • 交警部门可能会将您的车牌号录入全国联网的套牌车受案信息平台，以便进行布控和查找。

三、后续处理

1. 消除违法记录：

   • 如果报案经过审核无误，交警部门会消除被套牌车辆的违法记录。

2. 申请换发车牌：

   • 如果套牌车一时找不到，您可以持受理案件公安交管部门出具的涉嫌套用机动车号牌案件受案回执单，向机动车登记地公安交管部门申请换发其他机动车牌证。

3. 持续关注：

   • 在问题解决之前，持续关注您的车辆是否有新的违法记录或异常情况。

四、预防措施

1. 妥善保管车辆材料：

   • 保管好车辆的所有材料，如车辆所有人信息证件、车辆合格证、发票、保险凭证等。
   • 避免将车辆交由非正规的修理厂维修，以防车辆信息泄露。

2. 及时更新联系方式：

   • 如果手机号码变更，及时到车辆登记地车管所办理变更登记，以便接收相关通知。

3. 定期检查车辆：

   • 定期检查车辆，确保车牌没有被他人恶意更换或损坏。

综上所述，当发现车牌被冒用时，您应该立即采取行动，通过查询、报案、后续处理和预防措施来保护自己。同时，也提醒广大车主严格遵守交通法规，依法对机动车进行登记，并悬挂合法机动车号牌上路行驶。