关于“为什么公安不愿意退取保金”的问题，首先需要明确的是，公安机关在取保候审期间收取的保证金，应当在取保候审结束时，若犯罪嫌疑人、被告人未违反相关规定，予以退还。若公安机关无故不退还保证金，可能涉及多种原因，但当事人有权通过合法途径维护自己的权益。

一、保证金退还的基本原则

根据《刑事诉讼法》的规定，取保候审结束的时候，若犯罪嫌疑人、被告人未违反取保候审的相关规定，应凭解除取保候审的通知或者有关法律文书到银行领取退还的保证金。

二、公安机关不退还保证金的常见原因

1. 存在违规行为：被取保候审人在取保候审期间可能违反了相关规定，如未经执行机关批准离开所居住的市、县，或未在规定时间内报告住址、工作单位和联系方式的变动等，导致保证金被依法没收。
2. 程序问题：有时，由于公安机关内部的管理或程序问题，可能导致保证金的退还出现延误或遗漏。
3. 误解或沟通不畅：当事人与公安机关之间可能存在误解或沟通不畅的情况，导致当事人认为保证金应当退还而实际上并未达到退还条件。

三、应对措施与建议

1. 了解原因：首先，当事人应主动向作出取保候审决定的公安机关咨询保证金不予退还的具体原因，明确是否存在违规行为或程序问题。
2. 申请退还：若确认自己符合退还保证金的条件，应向公安机关提出申请，附上相关的法律依据和证明文件，如取保候审决定书、解除取保候审通知书等。
3. 向检察院申诉或控告：若公安机关拒绝退还保证金或对退还事宜不予理睬，当事人可以向同级人民检察院提出申诉或控告，请求检察院进行监督和处理。
4. 提起行政复议或行政诉讼：若经过上述途径仍无法解决问题，当事人可以考虑通过行政复议或行政诉讼的方式维护自己的权益。行政复议和行政诉讼是法律赋予公民、法人和其他组织维护自身合法权益的重要途径。

四、注意事项

在整个维权过程中，当事人应注意收集和保存好相关证据和文件，如缴纳保证金的凭证、与公安机关沟通的记录、证明自己遵守取保候审规定的证据等。这些证据对于维护自己的合法权益至关重要。

综上所述，若公安机关无故不退还取保候审保证金，当事人应首先了解原因，并通过向公安机关申请、向检察院申诉或控告，以及提起行政复议或行政诉讼等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，保留好相关证据和文件是关键。