起诉离婚时，可以申请法院调查对方出轨的证据，但法院是否会调查取决于具体案件情况和当事人提供的证据。

在离婚诉讼中，若一方怀疑另一方有出轨行为，并希望将此作为离婚事由或影响财产分割、子女抚养权归属等因素，可以向法院提出申请，要求调查相关证据。以下是对此问题的详细分析：

1. 证据的自行收集与合法性：

   • 当事人可以通过合法途径自行收集证据，如保留聊天记录、通话录音、照片、视频等。这些证据必须是在不侵犯他人隐私权的前提下获取的，否则将被视为非法证据而被排除。
   • 证人证言也是有效的证据形式，但证人必须是了解情况的，并且其证言需要与案件事实相关联。

2. 申请法院调查取证：

   • 若当事人因客观原因无法自行收集某些证据，或者法院认为审理案件需要这些证据，当事人可以向法院提出申请，由法院进行调查收集。
   • 法院在审查申请时，会考虑证据与案件事实的关联性、必要性以及调查的可行性等因素。若申请符合法定条件，法院可能会进行调查，如询问证人、调查相关机构等。

3. 出轨对离婚判决的影响：

   • 出轨虽不是离婚诉讼中的法定过错行为，但法院在审理离婚案件时，会综合考虑多个因素，包括夫妻感情是否确已破裂、子女抚养权归属、财产分割等。
   • 若当事人能够提供确凿的证据证明对方存在出轨行为，这些证据可能对离婚案件的判决产生重要影响，如在财产分割等方面倾向无过错方。

4. 注意事项：

   • 在调查过程中，必须严格遵守法律规定，不得侵犯他人的隐私权或其他合法权益。
   • 收集到的证据必须具有合法性和关联性，否则法院将不会采纳。
   • 当事人应尽可能收集和保留相关证据，以维护自己的合法权益。

综上所述，起诉离婚时，当事人可以申请法院调查对方出轨的证据，但法院是否会调查以及调查的范围和深度都取决于具体案件情况和当事人提供的证据。因此，当事人在提起离婚诉讼前，应尽可能自行收集合法、有效的证据，并咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。