向中院申请再审被驳回后，一般不能直接向高院申请再审，但可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。不过，在特定情况下，如存在新的证据或原判决、裁定确有错误等法定情形，且符合高院的受理条件时，高院有可能会受理再审申请。

详细分析如下：

1. 一般情况：

   • 在我国民事诉讼中，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定不服，有权向人民法院申请再审。但申请再审有严格的层级和次数限制。
   • 当中级人民法院对再审申请作出驳回决定后，一般情况下，当事人并不能直接向高级人民法院申请再审，这是为了避免诉讼的无限拖延和司法资源的浪费。

2. 救济途径：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。这是当事人在中级人民法院驳回再审申请后的一种重要救济途径。
   • 人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并作出是否提出检察建议或者抗诉的决定。值得注意的是，当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉，因此这一途径具有终局性。

3. 特定情况：

   • 在某些特定情况下，如中级人民法院作出的驳回再审裁定确实存在错误，或者有新的证据足以推翻原判决、裁定等法定情形出现时，高级人民法院有可能会考虑受理当事人的再审申请。
   • 但这需要当事人严格符合高级人民法院所规定的受理条件，并在法定的期限内提出申请。

综上所述，向中级人民法院申请再审被驳回后，当事人虽然不能直接向高级人民法院申请再审，但仍可通过向人民检察院申请检察建议或者抗诉等其他法律手段来维护自己的权益。同时，在特定情况下，也有可能获得高级人民法院的再审机会。因此，当事人在面对再审申请被驳回的情况时，应当仔细研究相关法律法规和司法解释，寻求最合适的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。