当医院发现未成年孕妇时，应严格按照相关法律法规和制度要求进行处理，以确保未成年人的身心健康和安全。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、立即报告

根据《中华人民共和国未成年人保护法》以及《关于建立侵害未成年人案件强制报告制度的意见（试行）》的规定，医院作为密切接触未成年人的单位，在工作中发现未成年人怀孕的情况，应当立即向公安机关报案或举报。这是医院及医护人员的法定职责，也是保护未成年人免受进一步伤害的重要措施。

二、保护隐私

在处理未成年孕妇的过程中，医院应特别注重保护其隐私权和名誉权。所有涉及未成年孕妇的信息都应严格保密，避免信息泄露对其造成二次伤害。同时，医院应确保未成年孕妇在就医过程中得到尊重、关爱和适当的心理支持。

三、提供专业医疗服务

医院应为未成年孕妇提供专业的医疗服务，包括但不限于孕期检查、产前咨询、分娩服务以及必要的终止妊娠手术等。在服务过程中，医院应充分考虑未成年人的身心特点，提供适宜的医疗方案，并确保医疗行为的安全性和有效性。

四、协助调查与取证

在公安机关介入调查后，医院应积极配合调查工作，提供必要的病历资料、监控录像等证据材料。同时，医院应协助公安机关进行取证固证工作，以确保案件能够得到公正、及时的处理。

五、加强宣传与教育

医院应加强对医护人员的培训和教育，提高其对未成年人保护工作的认识和重视程度。同时，医院还可以通过宣传栏、宣传册等形式，向广大患者及家长普及未成年人保护的相关知识，提高社会的整体保护意识。

六、后续关怀与跟踪

对于未成年孕妇及其家庭，医院应提供必要的后续关怀与跟踪服务。这包括但不限于心理疏导、家庭支持、教育引导等，以帮助未成年孕妇及其家庭顺利度过难关，重新融入社会。

综上所述，医院在发现未成年孕妇时，应严格按照法律法规要求进行处理，确保未成年人的合法权益得到切实保护。同时，医院也应加强内部管理，提高医护人员的专业素养和服务意识，为未成年人提供更加优质、专业的医疗服务。