若医院不合理地拒绝开具转诊证明，患者或家属可首先尝试与医院沟通协商；若协商无果，可向当地卫生健康行政部门投诉；在紧急医疗需求下，可考虑直接前往其他医疗机构就诊，但需谨慎权衡利弊。

1. 与医院沟通协商：

   • 患者或家属应首先与医院的医务部门或相关管理人员进行沟通，了解医院拒绝开具转诊证明的具体原因。
   • 提供充分的理由和证据，说明转诊的必要性以及符合医疗规定，争取医院重新考虑并同意开具转诊证明。

2. 向卫生健康行政部门投诉：

   • 若与医院沟通无果，患者或家属可向当地的卫生健康行政部门投诉。投诉时，应提交一份详细的书面申请，包含个人信息、相关事实情况以及合理的诉求等。
   • 卫生健康行政部门会对医院的决定进行调查，并根据实际情况给出指导或建议，以保障患者的合法权益。

3. 紧急医疗需求下的选择：

   • 在面临紧急医疗需求，且医院拒绝开具转诊证明的情况下，患者或家属可考虑直接前往其他医疗机构就诊。
   • 此举可能涉及额外的费用和风险，如可能因未办理转诊手续而产生自费、影响医保报销等，因此需谨慎考虑并权衡利弊。
   • 在选择其他医疗机构时，应确保其具备相应的医疗资质和救治能力。

4. 法律途径：

   • 若投诉至卫生健康行政部门仍无法解决问题，患者或家属还可考虑通过法律途径解决，如向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求医院开具转诊证明并承担相应的法律责任。
   • 在此过程中，应保留好与医院沟通的记录、投诉材料等相关证据，以维护自身合法权益。

综上所述，面对医院不开转诊证明的情况，患者或家属应首先尝试与医院沟通协商；若协商无果，则向卫生健康行政部门投诉；在紧急情况下，可谨慎选择直接前往其他医疗机构就诊。在整个过程中，务必保持理性和冷静的态度，积极寻求解决问题的合法途径。