5月10日再婚时，通常不需要提供离婚证。根据2025年5月10日起施行的修订后《婚姻登记条例》，在申请结婚登记时，内地居民应当出具的证件和书面材料包括本人的居民身份证，以及本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。这意味着，在再婚的情况下，您只需提供上述规定的证件和材料，而无需出示离婚证。

然而，值得注意的是，虽然再婚时不需要提供离婚证，但在办理结婚登记时，婚姻登记机关会依法核对当事人的身份以及婚姻状况信息，以确保婚姻信息的准确性和完整性。

总的来说，根据最新的《婚姻登记条例》规定，5月10日再婚时无需提供离婚证，但应准备好其他必要的证件和材料，并如实地向婚姻登记机关申报相关信息。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地的婚姻登记机关或相关部门。