经营公司偷税漏税被查后无法经营下去申请破产，并不一定会直接导致法定代表人或相关责任人成为失信人员。以下是对此问题的详细分析：

1. 偷税漏税的法律后果：

   • 偷税漏税行为本身会面临税务部门的处罚，包括但不限于补缴税款、滞纳金、罚款等。
   • 如果偷税漏税行为构成犯罪，还可能面临刑事责任。

2. 破产程序与失信人员名单的关系：

   • 破产是公司因无法清偿到期债务而依法进行的一种债务清偿程序。
   • 失信人员名单通常指的是因未履行生效法律文书确定的义务而被法院纳入的名单。
   • 破产程序的启动并不直接等同于未履行生效法律文书确定的义务，因此不会直接导致纳入失信人员名单。

3. 可能导致纳入失信人员名单的情况：

   • 如果公司在破产程序中存在逃避债务、隐匿财产等行为，且被法院认定，那么相关责任人可能会被纳入失信人员名单。
   • 如果偷税漏税行为导致公司被税务部门追缴税款、滞纳金、罚款等，且公司或相关责任人未按时履行，那么也可能被纳入失信人员名单。

4. 建议：

   • 如果公司因偷税漏税被查而无法经营下去，建议尽快与税务部门沟通，了解具体的处罚措施，并积极配合处理。
   • 在考虑申请破产时，应咨询专业的律师或会计师，确保破产程序的合法性和规范性。
   • 如果担心可能被纳入失信人员名单，可以主动向法院或相关部门咨询，了解具体的标准和程序，以便采取相应的措施避免。

综上所述，经营公司偷税漏税被查后无法经营下去申请破产，并不一定会直接导致法定代表人或相关责任人成为失信人员。但需要注意的是，如果公司在破产程序中存在不当行为或未履行相关义务，那么相关责任人可能会被纳入失信人员名单。因此，在处理此类问题时，应谨慎对待，并咨询专业的法律意见。