劳动仲裁裁决后，若一方不履行裁决义务，另一方可以向特定基层法院申请执行。以下是关于劳动仲裁后申请执行法院的详细解答：

一、申请执行法院的选择

1. 劳动者申请执行：

   • 应向用人单位所在地或劳动合同履行地的基层法院提出申请。

2. 用人单位申请执行：

   • 应向被执行人（即劳动者）住所地或被执行财产所在地的基层法院提出申请。

二、申请执行期间的计算

• 申请执行的期间为二年，计算方式如下：
  • 法律文书规定履行期间的最后一日起算。
  • 法律文书规定分期履行的，从每次履行期间最后一日起算。
  • 法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起算。

三、特殊情形的处理

• 对于终局裁决：
  • 用人单位可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
  • 劳动者申请执行终局裁决的，仍由被执行人住所地或被执行财产所在地的基层法院管辖。

四、申请执行所需材料

• 申请执行时，需提交书面申请及相关材料，包括但不限于：
  • 申请执行书
  • 生效的劳动仲裁裁决书副本
  • 被执行人的基本信息及财产线索等

五、执行过程中的配合

• 法院受理后，会依法采取相应执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等。
• 在执行过程中，当事人应积极配合法院工作，提供被执行人可供执行的财产线索等，以推动执行程序顺利进行。

综上所述，劳动仲裁后申请执行法院的选择需根据申请执行人的身份（劳动者或用人单位）以及被执行人或被执行财产所在地来确定。同时，申请执行人需在法定期限内提交书面申请及相关材料，并配合法院的执行工作。