结论前置：施工期间得癌症的公司员工，在法定医疗期内，公司通常是不能辞退的。医疗期届满后，若员工无法从事原工作或公司另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿金。

详细分析：

1. 法定医疗期内的保护：

   • 根据相关法律规定，企业员工因患病或非因工负伤需要停止工作接受医疗时，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，享有3个月至24个月的医疗期。
   • 在这个医疗期内，公司不得依据《劳动合同法》中关于无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在公司工作满一定年限并处于医疗期内，公司不能以员工无法胜任工作、公司经营困难等理由将其辞退。

2. 医疗期届满后的处理：

   • 医疗期届满后，若员工仍然不能从事原工作，公司应为其另行安排适当的工作岗位。如果双方无法就新的工作岗位达成一致，或者员工不能从事公司另行安排的工作，公司可以提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
   • 在这种情况下解除劳动合同的，公司需要按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 特殊保护情形：

   • 如果员工所患癌症是由职业病或工伤引起的，那么根据《工伤保险条例》，员工应享受相应的工伤保险待遇，且用人单位不得解除劳动合同。

4. 公司应给予关怀与支持：

   • 面对员工患癌的情况，公司应首先遵循法律法规，确保员工的合法权益得到保障。同时，公司也应给予员工必要的关怀和支持，帮助员工度过难关。

综上所述，施工期间得癌症的公司员工，在法定医疗期内是受到法律保护的，公司不能随意辞退。医疗期届满后，若员工无法从事原工作或公司另行安排的工作，公司可以依法解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿金。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。