公司在特定条件下可以辞退员工，这些条件主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是公司可以辞退员工的几种主要情形及对应条件：

1. 过失性辞退（无需支付经济补偿）：

   • 员工在试用期间被证明不符合录用条件。
   • 员工严重违反公司的规章制度。
   • 员工严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害。
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本公司的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正。
   • 员工因欺诈、胁迫等手段使公司违背真实意思订立劳动合同，导致合同无效。
   • 员工被依法追究刑事责任。

2. 无过失性辞退（需支付经济补偿）：

   • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

3. 经济性裁员（需支付经济补偿）：

   • 公司依照企业破产法规定进行重整。
   • 公司生产经营发生严重困难。
   • 公司转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员。
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。

在进行辞退操作时，公司必须确保有充分的理由和证据，并按照法定程序进行，以避免法律风险。同时，对于特定员工，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者女职工在孕期、产期、哺乳期等，公司不得随意辞退，以保障这些员工的合法权益。

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