虚开增值税发票是一种严重的违法犯罪行为，其立案标准涉及多个方面，以下是详细解析：
一、立案条件及标准
税款数额标准：
- 虚开的增值税专用发票，如果税款数额在一万元以上（也有观点认为十万元以上即应立案），或者虚开的发票票面金额在特定标准之上（如除增值税专用发票以外的其他发票，票面金额在50元以上，或者虚开发票100份以上且票面金额30万元以上的），即可能构成犯罪，应予立案追诉。
国家税款损失标准：
- 如果虚开行为导致国家税款损失数额在五万元以上（有观点认为五千元以上即应立案），或者虽未达到上述数额标准，但致使国家税款被骗取五十万元以上的，也应立案追诉。这体现了法律对税款损失的严厉打击。
再犯与累犯情节：
- 如果行为人在五年内因虚开发票行为受过刑事处罚，或在二年内因虚开发票行为受过行政处罚二次以上，又实施虚开行为的，无论税款数额及被骗数额多少，都应立案追诉。这是对屡教不改者的加重处罚。
其他严重情节：
- 虚开增值税专用发票一百份以上，或虚开金额累计在四十万元以上的，也会被立案追诉。这显示了法律对虚开行为数量和金额的严格把控。
二、虚开行为的界定
“虚开”行为包括但不限于以下几种：
- 为他人虚开：即明知他人没有货物购销或未提供应税劳务，而为其开具发票；或开具的数量、金额不实。
- 为自己虚开：在无实际货物购销或未提供应税劳务的情况下为自己开具发票；或开具的数量、金额不实。
- 让他人为自己虚开：要求他人为自己开具与实际经营情况不符的发票。
- 介绍他人虚开：在虚开发票的双方之间进行沟通、撮合，使虚开行为得以实现。
三、法律依据
- 虚开增值税专用发票罪的立案标准主要依据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》以及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理危害税收征管刑事案件适用法律若干问题的解释》等法律法规。
四、法律后果
一旦达到立案标准，公安机关将对涉嫌虚开增值税发票的行为进行立案侦查，并根据具体的犯罪事实和证据，依法追究刑事责任。因此，企业和个人应严格遵守税法规定，避免涉及此类违法行为，以免面临严厉的法律制裁。
综上所述，虚开增值税发票的立案标准涉及税款数额、国家税款损失、再犯与累犯情节以及其他严重情节等多个方面。企业和个人应严格遵守税法规定，杜绝虚开增值税发票的行为。