关于动物诊疗纠纷的立案标准及处理方式，以下为您提供清晰、详细且有深度的解答。
动物诊疗纠纷的立案标准
动物诊疗纠纷主要涉及未取得动物诊疗许可证从事动物诊疗活动的违法行为。根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，立案标准主要包括以下几点：
未取得动物诊疗许可证：
- 从事动物诊疗活动的机构或个人，必须向县级以上地方人民政府农业农村主管部门（或兽医主管部门）申请并取得动物诊疗许可证。未取得许可证而擅自从事动物诊疗活动的，即构成违法。
违法行为的确认：
- 农业农村主管部门（或兽医主管部门）在接到举报或检查中发现有未取得动物诊疗许可证从事诊疗活动的行为时，会进行进一步调查，以确认违法事实。
法律责任的承担：
- 一旦确认存在未取得动物诊疗许可证从事诊疗活动的违法行为，相关部门将依据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，对违法者进行处罚，包括责令停止诊疗活动、没收违法所得，并处以罚款等。
动物诊疗纠纷的处理方式
动物诊疗纠纷发生后，可通过以下几种方式进行处理：
自行协商解决：
- 诊疗事故一旦发生，当事人（即诊疗机构与畜主）可视事故造成的损失大小，双方自行协商解决。若能够达成共识，则以最小的社会成本取得较好的效果。
第三方调解：
- 当双方对事故的责任及损害程度不能达成共识时，可寻求第三方调解。第三方调解人可为组织机构，也可为自然社会人，但需由当事人双方共同选定。调解协议达成后，具有执行力，若负有义务的一方不履行协议，对方当事人可申请法院强制执行。
医疗事故鉴定和机构调解：
- 若双方对事故的原因及责任划分分歧较大，可进行医疗事故鉴定。鉴定主体通常为县级以上人民政府兽医主管部门。鉴定程序包括受理、事故鉴定、形成结论等步骤。鉴定结束后，兽医主管部门可根据鉴定结论对双方进行调解。
法律诉讼：
- 若不愿意调解或调解不成，当事人可直接向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。
综上所述，动物诊疗纠纷的立案标准主要围绕是否取得动物诊疗许可证展开，而处理方式则包括自行协商、第三方调解、医疗事故鉴定和机构调解以及法律诉讼等多种途径。在处理过程中，应确保公正、公平、合法，以维护当事人的合法权益和社会秩序。