双方协议买卖房子不经过银行贷款是可以的。房屋买卖的本质是买卖双方就房屋的所有权进行转移，并达成合意。银行贷款只是房屋买卖中常见的支付方式之一，但并不是唯一的方式。以下是对这一问题的详细分析：

1. 支付方式的选择：

   • 买卖双方可以自由选择支付方式，包括但不限于现金支付、银行贷款、分期付款等。只要双方就支付方式达成一致，并且不违反法律法规的强制性规定，就是合法有效的。

2. 不经过银行贷款的情况：

   • 如果买方有足够的现金或其他支付手段，完全可以不通过银行贷款来支付购房款。这种情况下，双方可以直接签订房屋买卖合同，并在合同中明确约定支付方式、支付时间等条款。
   • 另外，即使买方选择通过银行贷款支付部分购房款，也可以与卖方协商，将剩余部分通过其他方式支付。

3. 注意事项：

   • 在不经过银行贷款进行房屋买卖时，双方应更加谨慎地审查对方的资信情况和履约能力，以确保交易的安全性和可靠性。
   • 同时，双方应签订详细、明确的房屋买卖合同，对房屋的权属、价格、支付方式、交付时间、违约责任等进行详细约定，以避免后续产生纠纷。

综上所述，双方协议买卖房子不经过银行贷款是完全可以的。只要双方就支付方式达成一致，并且遵守法律法规的强制性规定，就可以进行合法有效的房屋买卖交易。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。